Die schweren Aufgaben

Die schweren Aufgaben: so erklärt Nelly es Schritt für Schritt

Für Eltern, Lehrkräfte und zum Wiederholen: alle 14 Schritte der Erklärung, mit den Lösungen zu Nellys Fragen.

1. Die schwere Aufgabe 7 · 8. Nelly baut ein Malfeld: 7 Reihen mit je 8 Punkten. Die Aufgabe kannst du nicht auswendig? Dann leitest du sie von leichten ab.
2. Du kennst die Kernaufgaben mit 2, 5 und 10. Mit ihnen rechnest du die schweren Aufgaben aus.
3. Schritt 1, zerlegen: 7 ist 5 + 2. Nelly zieht eine Linie: oben 5 Reihen, unten 2 Reihen.
4. Schritt 2: Der obere Teil hat 5 Reihen mit je 8 Punkten. Wie viele Punkte sind das? 5 · 8 = ?
   Lösung: 40 – 5 · 8 = 40. Zähle die 5er-Reihe mit: 5, 10, 15 … bis zur 8. Zahl.
5. Schritt 3: Der untere Teil hat 2 Reihen mit je 8 Punkten. 2 · 8 = ?
   Lösung: 16 – 2 · 8 = 16. Das sind zwei Reihen mit je 8 Punkten.
6. Schritt 4: Beide Teile zusammen. Der obere Teil hat 40 Punkte, der untere 16. 40 + 16 = ?
   Lösung: 56 – 40 + 16 = 56. Also ist 7 · 8 = 56.
7. Die Nachbaraufgabe: Du kennst 6 · 7 = 42. Die 7 · 7 hat genau eine Reihe mehr, mit 7 Punkten.
8. Jetzt du: 42 + 7 = ? Das ist die Aufgabe 7 · 7.
   Lösung: 49 – 7 · 7 = 49. Die eine Reihe mit 7 Punkten kommt zu den 42 dazu.
9. Du weißt 7 · 9 = 63. Wie viel ist 8 · 9? Es kommt eine Reihe dazu.
   Lösung: 72 – 63 + 9 = 72. Eine Reihe mit 9 Punkten kommt dazu.
10. Der 9er-Trick: 9 Reihen sind eine Reihe weniger als 10 Reihen. Die 10er-Reihe kennst du, davon nimmst du eine Reihe weg.
11. Jetzt du, der 9er-Trick: 9 · 7 = 10 · 7 − 7. Was ist 9 · 7?
    Lösung: 63 – 70 − 7 = 63. Also ist 9 · 7 = 63.
12. Platzhalter: Welche Zahl mal 6 ergibt 48? Zähle die 6er-Reihe mit.
    Lösung: 8 – 8 · 6 = 48. Die 6er-Reihe: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48.
13. Ein Kind sagt schnell: „7 · 8 = 54“. Was ist schief gegangen?
    Lösung: Es hat geraten: 54 ist 6 · 9, nicht 7 · 8 – 48, 54, 56 und 63 liegen dicht beieinander – da rät man leicht daneben. Abgeleitet statt geraten: 5 · 8 + 2 · 8 = 40 + 16 = 56.
14. So findest du eine schwere Aufgabe: zerlegen, Nachbar oder den 9er-Trick. Schau dir den Film an, dann übe!

Mehr zu Die schweren Aufgaben: der typische Fehler und Beispiele →