Ist das ein Würfelnetz?

Ist das ein Würfelnetz?: so erklärt Nelly es Schritt für Schritt

Für Eltern, Lehrkräfte und zum Wiederholen: alle 13 Schritte der Erklärung, mit den Lösungen zu Nellys Fragen.

1. Ist das ein Würfelnetz? Nelly faltet die Quadrate in Gedanken zu einem Würfel. Die Falle: Sechs Quadrate allein reichen noch nicht.
2. Jedes Quadrat wird eine Seite des Würfels. Jede der 6 Seiten muss genau einmal vorkommen. Fehlt eine Seite oder gibt es eine doppelt, ist es kein Netz.
3. Nelly prüft in vier Schritten. Das Beispiel hier ist ein Würfelnetz.
4. Frage 1: Ist diese Figur ein Würfelnetz? Zähle die Quadrate, prüfe die Reihen und falte in Gedanken.
   Lösung: Ja, das ist ein Würfelnetz. – Die Reihe mit 4 Quadraten ist der Gürtel um den Würfel. Die anderen zwei Quadrate klappen an die Seiten.
5. Zuerst die schnelle Prüfung: Gibt es einen 2 × 2-Block, also vier Quadrate, die zusammen ein großes Quadrat bilden? Dann ist es kein Netz, egal wie viele Quadrate es sind.
6. Frage 2: Ist diese Figur ein Würfelnetz? Suche zuerst nach dem 2 × 2-Block.
   Lösung: Nein, das ist kein Würfelnetz. – Vier Quadrate bilden ein großes Quadrat. Beim Falten liegen zwei davon übereinander.
7. Gegenüberliegende Seiten markieren: Zwei Quadrate, die sich an einer Seite berühren, sind nie gegenüber. Links und rechts sind gegenüber, vorne und hinten auch.
8. Frage 3: Ist diese Figur ein Würfelnetz? Markiere in Gedanken die gegenüberliegenden Seiten.
   Lösung: Ja, das ist ein Würfelnetz. – Beim Falten kommt jede der 6 Seiten genau einmal vor.
9. Frage 4: Ist diese Figur ein Würfelnetz? Denk an die Reihen.
   Lösung: Nein, das ist kein Würfelnetz. – Eine Reihe darf höchstens 4 Quadrate lang sein. Das fünfte würde auf das erste fallen.
10. Frage 5: Ist diese Figur ein Würfelnetz? Achte darauf, dass jede Seite genau einmal vorkommt.
    Lösung: Nein, das ist kein Würfelnetz. – Zwei Quadrate landen auf derselben Seite, und eine Seite bleibt leer.
11. Frage 6: Ist diese Figur ein Würfelnetz? Prüfe alle Regeln: 6 Quadrate, kein 2 × 2-Block, keine Reihe von 5, jede Seite einmal.
    Lösung: Ja, das ist ein Würfelnetz. – Diese Treppe lässt sich zu einem Würfel falten.
12. Ein Kind hat so gerechnet: „Es sind 6 Quadrate, also ist es ein Würfelnetz.“ Was ist schief gegangen?
    Lösung: Das Kind hat nur gezählt. Vier Quadrate bilden einen 2 × 2-Block. Beim Falten liegen zwei übereinander. – Sechs Quadrate sind nötig, aber nicht genug. Im 2 × 2-Block treffen sich vier Quadrate an einer Ecke. Gefaltet überdecken sie sich.
13. So findest du es heraus: Zähle 6 Quadrate, suche den 2 × 2-Block, zähle die Reihen und denke an die Gegenüber. Dann falte in Gedanken.

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