Verschieben, Drehen, Punktspiegeln
Nelly schiebt ihren Napf über den Boden. Beim Verschieben wandert jeder Punkt gleich weit in dieselbe Richtung. Der Vektor (4|3) sagt: 4 nach rechts, 3 nach oben.
Für jede richtige Antwort gibt's ein Leckerli.
Die ganze Erklärung zum Nachlesen – mit Lösungen
Verschieben, Drehen, Punktspiegeln: so erklärt Nelly es Schritt für Schritt
Für Eltern, Lehrkräfte und zum Wiederholen: alle 8 Schritte der Erklärung, mit den Lösungen zu Nellys Fragen.
- Nelly schiebt ihren Napf über den Boden. Beim Verschieben wandert jeder Punkt gleich weit in dieselbe Richtung. Der Vektor (4|3) sagt: 4 nach rechts, 3 nach oben.
- P(1|2) wird um den Vektor (3|−2) verschoben. Wo landet P'?
Lösung: (4|0) – 1 + 3 = 4 und 2 − 2 = 0, also P'(4|0). - Bei der Punktspiegelung an Z liegt Z genau in der Mitte zwischen P und P'. Geh von P bis Z – und denselben Weg noch einmal weiter.
- Spiegle P(2|1) am Ursprung O(0|0). Wo liegt P'?
Lösung: (−2|−1) – Am Ursprung gespiegelt drehen sich beide Vorzeichen um: P'(−2|−1). - Beim Drehen um 90° gegen den Uhrzeigersinn um den Ursprung wird aus dem Weg (3|1) der Weg (−1|3): Aus „3 nach rechts, 1 nach oben“ wird „1 nach links, 3 nach oben“.
- Drehe P(2|4) um 90° gegen den Uhrzeigersinn um den Ursprung. Wo liegt P'?
Lösung: (−4|2) – (2|4) wird zu (−4|2). - Eine Drehung um 180° ist dasselbe wie eine Punktspiegelung am Drehpunkt. Alle drei – Verschieben, Drehen, Spiegeln – ändern weder Größe noch Form: Bild und Original sind kongruent.
- Merk dir: Verschieben um (a|b): a zur x-Koordinate, b zur y-Koordinate dazu. Punktspiegelung an Z: Z ist die Mitte von P und P'. Drehen um 90° gegen den Uhrzeigersinn um O: (x|y) wird zu (−y|x); um 180°: (x|y) wird zu (−x|−y).
Mehr zu Verschieben, Drehen, Punktspiegeln: Beispielaufgaben, typische Fehler und Fragen →