Pfadregeln: mal oder plus?

Pfadregeln: mal oder plus?: so erklärt Nelly es Schritt für Schritt

Für Eltern, Lehrkräfte und zum Wiederholen: alle 13 Schritte der Erklärung, mit den Lösungen zu Nellys Fragen.

1. Nelly dreht zwei Glücksräder nacheinander. Das erste hat 4 gleich große Felder, 2 davon sind rot.
2. Das zweite Glücksrad hat 3 gleich große Felder, 1 davon ist blau.
3. Das erste Glücksrad ist die erste Stufe des Baumdiagramms: rot mit 12, blau mit 12.
4. Jeder Ast ist eine Möglichkeit. Ein Pfad geht von links nach rechts durch beide Stufen. Bei einem Pfad wird entlang multipliziert.
5. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für erst rot, dann grün? Schreib den Bruch gekürzt.
   Lösung: 13 – 12 · 23 = 26 = 13.
6. Das Ereignis „genau einmal blau“ hat zwei Pfade. Jeden Pfad rechnest du mal, dann addierst du die beiden Ergebnisse.
7. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für „genau einmal blau“?
   Lösung: 12 – Zwei Pfade gehören dazu: 16 + 13 = 16 + 26 = 36 = 12.
8. Welche Rechnung gehört zu „genau einmal blau“?
   Lösung: 12 · 13 + 12 · 23 – Jeder Pfad wird mal gerechnet, und die beiden Ergebnisse werden plus gerechnet.
9. Probe: Ein Dreh ergibt immer irgendein Ergebnis. Rechne deshalb alle Pfade des Baums zusammen.
10. Rechne die Probe: 16 + 13 + 16 + 13. Was kommt heraus?
    Lösung: 1 – Alle Pfade zusammen ergeben 1, denn bei jedem Dreh kommt ein Ergebnis heraus.
11. Jetzt allein: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für erst blau, dann blau? Schreib den Bruch gekürzt.
    Lösung: 16 – 12 · 13 = 16.
12. Merke dir: Entlang eines Pfades wird multipliziert. Gehören mehrere Pfade zum Ereignis, werden ihre Ergebnisse addiert.
13. Ein Kind soll die Wahrscheinlichkeit für erst rot, dann blau berechnen. So hat es gerechnet. Was ist schief gegangen?
    Lösung: Es hat addiert. Beide Schritte passieren nacheinander, also wird entlang des Pfades multipliziert. – Erst rot, dann blau: 12 · 13 = 16. Die Brüche eines Pfades werden mal genommen.

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