Boxplot & Quartile

Boxplot & Quartile: so erklärt Nelly es Schritt für Schritt

Für Eltern, Lehrkräfte und zum Wiederholen: alle 10 Schritte der Erklärung, mit den Lösungen zu Nellys Fragen.

1. Nelly war eine Woche lang spazieren: 12, 25, 18, 30, 15, 22 und 20 Minuten. Um solche Daten zu beschreiben, ordnest du sie zuerst der Größe nach.
2. Der Median steht in der geordneten Liste genau in der Mitte. Welcher Wert ist es?
   Lösung: Median: 20 min – 3 Werte davor, 3 danach. Der Median ist 20 Minuten.
3. Die Spannweite sagt, wie weit die Werte auseinanderliegen: größter minus kleinster Wert, also 30 − 12 = 18 Minuten.
4. Jetzt teilst du die Liste am Median in zwei Hälften – ohne den Median selbst. Der Median der unteren Hälfte heißt unteres Quartil Q₁: Bei 12, 15, 18 ist es 15.
5. Und das obere Quartil Q₃: der Median der oberen Hälfte 22, 25, 30?
   Lösung: Q₃ = 25 – 25 steht in der Mitte von 22, 25, 30.
6. Die fünf Werte zeichnest du als Boxplot: die Box von Q₁ bis Q₃, darin ein Strich beim Median, und links und rechts Antennen bis zum kleinsten und größten Wert.
7. Wo liegt bei diesem Boxplot der Median?
   Lösung: 20 – Der Strich in der Box steht bei 20.
8. Jeder der vier Abschnitte – Antenne, Box links, Box rechts, Antenne – enthält etwa ein Viertel der Werte. In der Box liegt also die mittlere Hälfte. Ihre Breite Q₃ − Q₁ = 10 heißt Interquartilsabstand.
9. Welche Aussage passt zu Nellys Boxplot?
   Lösung: Etwa die Hälfte der Spaziergänge dauerte zwischen 15 und 25 Minuten. – Zwischen Q₁ und Q₃ liegt etwa die Hälfte der Werte.
10. Merk dir: Erst ordnen. Der Median steht in der Mitte, Q₁ und Q₃ in der Mitte der unteren und oberen Hälfte (ohne den Median). Der Boxplot zeigt Minimum, Q₁, Median, Q₃ und Maximum. In der Box liegt die mittlere Hälfte der Werte; Spannweite = Maximum − Minimum, Interquartilsabstand = Q₃ − Q₁.

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