Minus mal Minus

Minus mal Minus: so erklärt Nelly es Schritt für Schritt

Für Eltern, Lehrkräfte und zum Wiederholen: alle 12 Schritte der Erklärung, mit den Lösungen zu Nellys Fragen.

1. Warum ist (−3) · (−4) positiv? Nelly rechnet eine Reihe aus. Der zweite Faktor bleibt (−4). Der erste Faktor wird jedes Mal um 1 kleiner.
2. Das Ergebnis steigt jedes Mal um 4. Nach der 0 kommt das Plus: (−1) · (−4) = 4. Die Reihe geht also weiter nach rechts.
3. Die Reihe geht weiter. Was ist (−2) · (−4)? Schau auf die Schritte von 4.
   Lösung: 8 – Die Reihe steigt um 4: 4, 8, … Also ist (−2) · (−4) = 8.
4. Gleiche Vorzeichen ergeben Plus, verschiedene Vorzeichen ergeben Minus. Das gilt für Mal und für Geteilt.
5. Geteilt mit Probe: Welche Zahl mal (−3) ergibt −12? Probe: 4 · (−3) heißt vier Sprünge von −3. Also (−12) : (−3) = 4.
6. Jetzt du: (−18) : (−6) = ? Gleiche Vorzeichen, also Plus.
   Lösung: 3 – Gleiche Vorzeichen geben Plus: 18 : 6 = 3.
7. Mehrere Faktoren? Zähl zuerst die Minuszeichen. Gerade Anzahl: Plus. Ungerade Anzahl: Minus.
8. Jetzt du: Was ist (−5) · (−2) · (−1)? Zähl zuerst die Minuszeichen.
   Lösung: −10 – Drei Minuszeichen sind ungerade, also Minus. Und 5 · 2 · 1 = 10. Das Ergebnis ist −10.
9. Noch eine: (−9) · (−4) = ? Zwei Minuszeichen, und dann nur 9 · 4.
   Lösung: 36 – Minus mal Minus gibt Plus: 9 · 4 = 36.
10. Achtung, eine 0 im Produkt: (−4) · 0 · (−7) = ? Schau dir alle Faktoren genau an.
    Lösung: 0 – Mal 0 ergibt immer 0. Die Vorzeichen spielen dann keine Rolle.
11. Ein Kind hat so gerechnet. Was ist schief gegangen?
    Lösung: Die Plus-Regel vom Rechnen mit Plus und Minus aufs Malnehmen übertragen – Beim Plus-Rechnen wird Minus und Minus zu mehr Minus: (−3) + (−4) = −7. Beim Malnehmen gilt das nicht. Zwei Minuszeichen ergeben Plus: (−3) · (−4) = +12.
12. So findest du das Vorzeichen: Erst ohne Minus rechnen, dann die Minuszeichen zählen. Gerade Anzahl: Plus. Ungerade: Minus. Jetzt üben!

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