Geraden und Kreise
Zwei Geraden, die überall denselben Abstand haben und sich nie treffen, sind parallel: g ∥ h. Man erkennt es an den Kästchen: Beide gehen gleich weit nach rechts und nach oben.
Für jede richtige Antwort gibt's ein Leckerli.
Die ganze Erklärung zum Nachlesen – mit Lösungen
Geraden und Kreise: so erklärt Nelly es Schritt für Schritt
Für Eltern, Lehrkräfte und zum Wiederholen: alle 7 Schritte der Erklärung, mit den Lösungen zu Nellys Fragen.
- Zwei Geraden, die überall denselben Abstand haben und sich nie treffen, sind parallel: g ∥ h. Man erkennt es an den Kästchen: Beide gehen gleich weit nach rechts und nach oben.
- Treffen sich zwei Geraden im rechten Winkel, sind sie senkrecht zueinander: g ⊥ h. Sonst schneiden sie sich schräg.
- Wie liegen g und h zueinander?
Lösung: parallel – Beide gehen 1 nach rechts und 1 nach oben – gleiche Richtung, also parallel. - Bei Gerade und Kreis kommt es auf den Abstand vom Mittelpunkt M an. Größer als der Radius: Passante (geht vorbei). Gleich dem Radius: Tangente (berührt in 1 Punkt). Kleiner: Sekante (2 Schnittpunkte).
- Der Kreis hat den Radius 2. Was ist g?
Lösung: Tangente – G ist 2 Kästchen von M entfernt – so weit wie der Radius. Sie berührt den Kreis unten: Tangente. - Wie viele Kästchen ist g vom Mittelpunkt M entfernt?
Lösung: 3 Kästchen – Von y = 4 bis y = 7 sind es 3 Kästchen. 3 > 2 – also eine Passante. - Merk dir: Parallele Geraden treffen sich nie, senkrechte bilden einen rechten Winkel. Eine Gerade ist für einen Kreis eine Passante (Abstand größer als der Radius), eine Tangente (gleich, 1 Berührpunkt) oder eine Sekante (kleiner, 2 Schnittpunkte).
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