Geraden und Kreise

parallel, senkrecht – Passante, Tangente, Sekante

Klasse 5–6MittelschuleRealschuleGymnasium
Nelly erklärt's dirGleich üben →

Das Wichtigste in Kürze

Zwei Geraden sind parallel (sie treffen sich nie), senkrecht (rechter Winkel) oder schneiden sich schräg. Eine Gerade und ein Kreis: Ist der Abstand vom Mittelpunkt größer als der Radius, ist sie eine Passante; gleich dem Radius eine Tangente (1 Berührpunkt); kleiner eine Sekante (2 Schnittpunkte).

Nelly erklärt Geraden und Kreise in 7 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →

Beispielaufgaben mit Lösung

Stufe 1: Zwei Geraden

Wie liegen die Geraden g und h zueinander?

Lösung ansehen

Lösung: schneiden sich schräg

  1. g: 1 nach rechts, 1 nach oben
  2. h: 2 nach rechts, 1 nach oben
  3. Weder gleiche Richtung noch rechter Winkel: Sie schneiden sich schräg.
Stufe 2: Passante, Tangente, Sekante

Ist die Gerade g für den Kreis eine Passante, eine Tangente oder eine Sekante?

Lösung ansehen

Lösung: Passante

  1. Radius: 2 Kästchen, Abstand von M zu g: 4 Kästchen
  2. Abstand größer als der Radius: g ist eine Passante.
Stufe 3: Punkte & Abstand

Wie viele Kästchen ist die Gerade g vom Mittelpunkt M entfernt?

Lösung ansehen

Lösung: 1 Kästchen

  1. Von M senkrecht zu g: 1 Kästchen.

Typischer Fehler: 3 Kästchen – Das ist der Radius. Gefragt ist der Abstand von M zur Geraden g, nicht der zur Kreislinie.

Beim Üben gibt es zu Geraden und Kreise Aufgaben auf 4 Stufen: Zwei Geraden, Passante, Tangente, Sekante, Punkte & Abstand, Tangenten finden. Jetzt üben → Lieber auf Papier? Arbeitsblatt mit Lösungen drucken →

Häufige Fragen

Was ist das Wichtigste bei „Geraden und Kreise“?

Zwei Geraden sind parallel (sie treffen sich nie), senkrecht (rechter Winkel) oder schneiden sich schräg. Eine Gerade und ein Kreis: Ist der Abstand vom Mittelpunkt größer als der Radius, ist sie eine Passante; gleich dem Radius eine Tangente (1 Berührpunkt); kleiner eine Sekante (2 Schnittpunkte).

In welcher Klasse lernt man „Geraden und Kreise“?

„Geraden und Kreise“ steht meist in Klasse 5 und 6 auf dem Lehrplan (Mittelschule, Realschule und Gymnasium). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Zwei Geraden, Passante, Tangente, Sekante, Punkte & Abstand, Tangenten finden.

Welche Fehler passieren bei „Geraden und Kreise“ oft?

3 Kästchen statt 1 Kästchen: Das ist der Radius. Gefragt ist der Abstand von M zur Geraden g, nicht der zur Kreislinie.

Das solltest du schon können

Im Lehrplan Bayern – und was danach kommt
  • Gymnasium Klasse 5 · Lernbereich 2 Geometrische Figuren und LagebeziehungenAls Nächstes: 3.1 Multiplikation und Division ganzer Zahlen

Mehr aus „Geometrie“