Drehsymmetrie

Figuren, die nach einer Drehung wieder auf sich selbst liegen

Klasse 7–8MittelschuleRealschuleGymnasium
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Das Wichtigste in Kürze

Eine Figur ist drehsymmetrisch, wenn sie nach einer Drehung um weniger als 360° wieder genau auf sich selbst liegt. Beim regelmäßigen n-Eck ist der kleinste Drehwinkel 360° : n, und es liegt bei einer ganzen Drehung n-mal auf sich selbst.

Nelly erklärt Drehsymmetrie in 7 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →

Beispielaufgaben mit Lösung

Stufe 1: Halbe Drehung

Welcher Buchstabe sieht nach einer halben Drehung (180°) genau gleich aus?

D N E A
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Lösung: N

  1. N sieht nach einer halben Drehung genauso aus: N ist drehsymmetrisch.
Stufe 2: Kleinster Drehwinkel

Um wie viel Grad musst du das regelmäßige 5-Eck mindestens drehen, bis es wieder genau auf sich selbst liegt?

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Lösung: 72 °

  1. 360° : 5 = 72°
  2. Nach 72° liegt jede Ecke auf der nächsten.

Typischer Fehler: 180 ° – Eine halbe Drehung geht – aber es geht noch kleiner. Gefragt ist der kleinste Winkel: 360° : 5 = 72°.

Stufe 3: Wie oft passt es?

Du drehst den Stern mit 6 Zacken einmal ganz herum. Wie oft liegt er dabei genau auf sich selbst? Die Startlage nach der vollen Drehung zählt mit.

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Lösung: 6 -mal

  1. 360° : 60° = 6
  2. Der Stern mit 6 Zacken liegt 6-mal auf sich selbst.

Typischer Fehler: 5 -mal – Die volle Drehung zählt mit. Nach 360° liegt die Figur wieder in der Startlage – das ist auch ein Mal. Also 6-mal.

Beim Üben gibt es zu Drehsymmetrie Aufgaben auf 4 Stufen: Halbe Drehung, Kleinster Drehwinkel, Wie oft passt es?, Knobeln. Jetzt üben → Lieber auf Papier? Arbeitsblatt mit Lösungen drucken →

Häufige Fragen

Was ist das Wichtigste bei „Drehsymmetrie“?

Eine Figur ist drehsymmetrisch, wenn sie nach einer Drehung um weniger als 360° wieder genau auf sich selbst liegt. Beim regelmäßigen n-Eck ist der kleinste Drehwinkel 360° : n, und es liegt bei einer ganzen Drehung n-mal auf sich selbst.

In welcher Klasse lernt man „Drehsymmetrie“?

„Drehsymmetrie“ steht meist in Klasse 7 und 8 auf dem Lehrplan (Mittelschule, Realschule und Gymnasium). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Halbe Drehung, Kleinster Drehwinkel, Wie oft passt es?, Knobeln.

Welche Fehler passieren bei „Drehsymmetrie“ oft?

180 ° statt 72 °: Eine halbe Drehung geht – aber es geht noch kleiner. Gefragt ist der kleinste Winkel: 360° : 5 = 72°. 5 -mal statt 6 -mal: Die volle Drehung zählt mit. Nach 360° liegt die Figur wieder in der Startlage – das ist auch ein Mal. Also 6-mal.

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