Koordinatensystem

Punkte finden mit x und y

Klasse 5–6MittelschuleRealschuleGymnasium
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Das Wichtigste in Kürze

Immer erst x, dann y. Links und unten sind negativ. Die Quadranten sind I (oben rechts), II, III, IV gegen den Uhrzeigersinn.

Nelly erklärt Koordinatensystem in 14 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →

Beispielaufgaben mit Lösung

Stufe 1: Punkte ablesen

Lies die Koordinaten des Punkts P ab: x zuerst, dann y.

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Lösung: x = 0, y = 5

  1. x = 0: 0 Kästchen nach rechts.
  2. y = 5: 5 Kästchen nach oben.
  3. P(0|5).

Typischer Fehler: x = 5, y = 0 – x und y vertauscht. Zuerst kommt die x-Koordinate: wie weit nach rechts. Dann die y-Koordinate: wie weit nach oben.

Stufe 2: Negative Zahlen

Welche Koordinaten hat der Punkt P? Erst die x-Koordinate (nach rechts), dann die y-Koordinate (nach oben).

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Lösung: x = −2, y = −4

  1. x = −2: 2 Kästchen nach links.
  2. y = −4: 4 Kästchen nach unten.
  3. P(−2|−4).

Typischer Fehler: x = -4, y = -2 – x und y vertauscht. Zuerst kommt die x-Koordinate: wie weit nach rechts. Dann die y-Koordinate: wie weit nach oben.

Stufe 3: Vierte Ecke finden

Die Punkte A(2|6), B(−4|6) und C(−4|0) sind drei Ecken des Rechtecks ABCD mit Seiten parallel zu den Achsen. Wo liegt D?

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Lösung: x = 2, y = 0

  1. A und C liegen einander gegenüber, B und D auch.
  2. D = A + C − B: x = 2 + (−4) − (−4) = 2, y = 6 + 0 − 6 = 0.
  3. D(2|0).

Typischer Fehler: x = -10, y = 0 – Falsche Diagonale. Falsche Ecke gegenüber: Gegenüber von A liegt C, nicht B. Rechne D = A + C − B.

Beim Üben gibt es zu Koordinatensystem Aufgaben auf 4 Stufen: Punkte ablesen, Negative Zahlen, Vierte Ecke finden, Knobeln. Jetzt üben →

Häufige Fragen

Was ist das Wichtigste bei „Koordinatensystem“?

Immer erst x, dann y. Links und unten sind negativ. Die Quadranten sind I (oben rechts), II, III, IV gegen den Uhrzeigersinn.

In welcher Klasse lernt man „Koordinatensystem“?

„Koordinatensystem“ steht meist in Klasse 5 und 6 auf dem Lehrplan (Mittelschule, Realschule und Gymnasium). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Punkte ablesen, Negative Zahlen, Vierte Ecke finden, Knobeln.

Welche Fehler passieren bei „Koordinatensystem“ oft?

x = 5, y = 0 statt x = 0, y = 5: x und y vertauscht. Zuerst kommt die x-Koordinate: wie weit nach rechts. Dann die y-Koordinate: wie weit nach oben. x = -4, y = -2 statt x = −2, y = −4: x und y vertauscht. Zuerst kommt die x-Koordinate: wie weit nach rechts. Dann die y-Koordinate: wie weit nach oben. x = -10, y = 0 statt x = 2, y = 0: Falsche Diagonale. Falsche Ecke gegenüber: Gegenüber von A liegt C, nicht B. Rechne D = A + C − B.

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