Punkte P(x|y|z), Ecken, Kanten und Flächen eines Quaders
Im Raum hat jeder Punkt drei Koordinaten P(x|y|z): x nach vorne, y nach rechts, z nach oben. Entlang einer Kante ändert sich nur eine Koordinate. Gegenüberliegende Flächen eines Quaders sind parallel, Flächen mit gemeinsamer Kante senkrecht zueinander.
Nelly erklärt Koordinaten im Raum in 6 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →
Welche Koordinaten hat der Punkt P?
Lösung: ( 1, | 4, | 4 )
Typischer Fehler: ( 4, | 1, | 4 ) – x und y vertauscht. Die x-Achse zeigt schräg nach vorne, die y-Achse nach rechts. Die Reihenfolge ist immer (x|y|z).
Der Quader ist 2 lang (x), 3 breit (y) und 4 hoch (z). D liegt im Ursprung. Gib die Koordinaten von G an.
Lösung: ( 0, | 3, | 4 )
Typischer Fehler: ( 3, | 0, | 4 ) – x und y vertauscht. x geht nach vorne, y nach rechts – immer in der Reihenfolge (x|y|z).
A(2|0|0) und E(2|0|2). Wie lang ist die Kante AE?
Lösung: 2 LE
Typischer Fehler: 6 LE – Alles zusammengezählt. Vergleich die beiden Punkte Koordinate für Koordinate: Nur eine ändert sich.
Beim Üben gibt es zu Koordinaten im Raum Aufgaben auf 4 Stufen: Punkte ablesen, Ecken des Quaders, Kanten: Länge & Mitte, Flächen. Jetzt üben → Lieber auf Papier? Arbeitsblatt mit Lösungen drucken →
Im Raum hat jeder Punkt drei Koordinaten P(x|y|z): x nach vorne, y nach rechts, z nach oben. Entlang einer Kante ändert sich nur eine Koordinate. Gegenüberliegende Flächen eines Quaders sind parallel, Flächen mit gemeinsamer Kante senkrecht zueinander.
„Koordinaten im Raum“ steht meist in Klasse 8 auf dem Lehrplan (Realschule). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Punkte ablesen, Ecken des Quaders, Kanten: Länge & Mitte, Flächen.
( 4, | 1, | 4 ) statt ( 1, | 4, | 4 ): x und y vertauscht. Die x-Achse zeigt schräg nach vorne, die y-Achse nach rechts. Die Reihenfolge ist immer (x|y|z). ( 3, | 0, | 4 ) statt ( 0, | 3, | 4 ): x und y vertauscht. x geht nach vorne, y nach rechts – immer in der Reihenfolge (x|y|z). 6 LE statt 2 LE: Alles zusammengezählt. Vergleich die beiden Punkte Koordinate für Koordinate: Nur eine ändert sich.