Schrägbild, Rotationskörper und windschiefe Kanten
Rechteck dreht sich → Zylinder, rechtwinkliges Dreieck → Kegel, Halbkreis → Kugel; die Drehseite ist die Höhe. Schrägbild: Tiefe schräg (45°) und halb so lang. Zwei Kanten sind parallel, schneiden sich oder sind windschief (nicht parallel, ohne gemeinsamen Punkt).
Nelly erklärt Raumgeometrie in 9 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →
Ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 2 cm und 5 cm dreht sich um die 5-cm-Kathete. Es entsteht ein Kegel. Wie groß sind Radius und Höhe?
Lösung: r = 2 cm, h = 5 cm
Typischer Fehler: r = 5 cm, h = 2 cm – Radius und Höhe vertauscht. Um die 5-cm-Seite wird gedreht – sie ist die Höhe.
Ein Quader ist 7 cm breit, 4 cm hoch und 2 cm tief. Im Schrägbild (45°, q = ½): Wie lang zeichnest du die Höhe?
Lösung: 4 cm
Typischer Fehler: 2 cm – Zu viel verkürzt. Nur die Tiefe wird halbiert. Die Höhe zeichnest du in voller Länge.
Wie liegen die Kanten CD und DH des Quaders zueinander?
Lösung: schneiden sich
Beim Üben gibt es zu Raumgeometrie Aufgaben auf 4 Stufen: Rotationskörper, Schrägbild, Kanten im Quader, Kanten & Flächen. Jetzt üben → Lieber auf Papier? Arbeitsblatt mit Lösungen drucken →
Rechteck dreht sich → Zylinder, rechtwinkliges Dreieck → Kegel, Halbkreis → Kugel; die Drehseite ist die Höhe. Schrägbild: Tiefe schräg (45°) und halb so lang. Zwei Kanten sind parallel, schneiden sich oder sind windschief (nicht parallel, ohne gemeinsamen Punkt).
„Raumgeometrie“ steht meist in Klasse 7 und 8 auf dem Lehrplan (Realschule). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Rotationskörper, Schrägbild, Kanten im Quader, Kanten & Flächen.
r = 5 cm, h = 2 cm statt r = 2 cm, h = 5 cm: Radius und Höhe vertauscht. Um die 5-cm-Seite wird gedreht – sie ist die Höhe. 2 cm statt 4 cm: Zu viel verkürzt. Nur die Tiefe wird halbiert. Die Höhe zeichnest du in voller Länge.