Raumgeometrie

Raumgeometrie: so erklärt Nelly es Schritt für Schritt

Für Eltern, Lehrkräfte und zum Wiederholen: alle 9 Schritte der Erklärung, mit den Lösungen zu Nellys Fragen.

1. Nelly hat eine Tür im Garten, die sich um eine Seite dreht. Dreht sich ein Rechteck einmal ganz um eine Seite, fegt es einen Zylinder aus: Die Drehseite wird die Höhe, die andere Seite der Radius.
2. Ein rechtwinkliges Dreieck dreht sich um eine seiner Katheten. Welcher Körper entsteht?
   Lösung: ein Kegel – Ein Kegel. Die Spitze des Dreiecks wird die Kegelspitze.
3. Im Schrägbild zeichnest du einen Körper so, dass er räumlich aussieht: Breite und Höhe in voller Länge, Kanten nach hinten schräg im 45°-Winkel und halb so lang (q = ½).
4. Ein Quader ist 6 cm tief. Wie lang zeichnest du die Tiefe im Schrägbild?
   Lösung: 3 cm – Halb so lang, also 3 cm.
5. Im Quader ABCDEFGH (ABCD unten, E über A) können zwei Kanten parallel sein (AB und DC), sich schneiden (AB und BF in B) – oder windschief sein: nicht parallel und sie treffen sich nie, wie AB und CG.
6. Wie liegen die Kanten AB und HG zueinander?
   Lösung: parallel – AB unten vorne, HG oben hinten – beide laufen von links nach rechts.
7. Und AE und BC?
   Lösung: windschief – AE geht senkrecht nach oben, BC unten nach hinten. Nicht parallel, kein gemeinsamer Punkt: windschief.
8. Eine Kante kann in einer Fläche liegen (AB in ABCD), parallel zu ihr sein (EF zu ABCD) oder sie durchstoßen (AE durch ABCD, senkrecht in A).
9. Merk dir: Rechteck dreht sich → Zylinder, rechtwinkliges Dreieck → Kegel, Halbkreis → Kugel; die Drehseite ist die Höhe. Schrägbild: Tiefe schräg (45°) und halb so lang. Zwei Kanten sind parallel, schneiden sich oder sind windschief (nicht parallel, ohne gemeinsamen Punkt).

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