Mit π den Umfang und die Fläche berechnen
Umfang U = π · d = 2 · π · r. Fläche A = π · r · r. Ist der Durchmesser gegeben, halbierst du ihn für die Fläche zuerst. Rechne mit π ≈ 3,14.
Nelly erklärt Kreis: Umfang & Fläche in 9 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →
Ein Kreis hat den Radius r = 6 mm. Wie groß ist seine Fläche? Rechne mit π ≈ 3,14.
Lösung: A = 113,04 mm²
Typischer Fehler: A = 37,68 mm² – Das ist der Umfang. 2 · π · r ist der Umfang. Die Fläche ist π · r · r.
Ein Kreis hat den Radius r = 3 dm. Wie groß ist sein Umfang? Rechne mit π ≈ 3,14.
Lösung: U = 18,84 dm
Typischer Fehler: U = 9,42 dm – Die 2 fehlt. 3,14 · 3 ist nur der halbe Umfang. U = 2 · π · r, also 3,14 · 6.
Ein Halbkreis hat den Durchmesser 28 cm. Wie groß ist seine Fläche? Rechne mit π ≈ 3,14.
Lösung: 307,72 cm²
Typischer Fehler: 615,44 cm² – Das ist der ganze Kreis. Nimm davon noch die Hälfte: 615,44 : 2.
Beim Üben gibt es zu Kreis: Umfang & Fläche Aufgaben auf 4 Stufen: Umfang und Fläche, Radius oder Durchmesser, Rückwärts und Halbkreis, Knobeln: Ring und Ausschnitt. Jetzt üben →
Der Durchmesser geht ganz durch den Kreis, der Radius nur bis zur Mitte: d = 2 · r. Die Fläche braucht r, der Umfang d – schau bei jeder Aufgabe, welche Länge gegeben ist.
Gezielt üben →Umfang U = π · d = 2 · π · r. Fläche A = π · r · r. Ist der Durchmesser gegeben, halbierst du ihn für die Fläche zuerst. Rechne mit π ≈ 3,14.
„Kreis: Umfang & Fläche“ steht meist in Klasse 8 auf dem Lehrplan (Mittelschule, Realschule und Gymnasium). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Umfang und Fläche, Radius oder Durchmesser, Rückwärts und Halbkreis, Knobeln: Ring und Ausschnitt.
Radius oder Durchmesser?: Der Durchmesser geht ganz durch den Kreis, der Radius nur bis zur Mitte: d = 2 · r. Die Fläche braucht r, der Umfang d – schau bei jeder Aufgabe, welche Länge gegeben ist.