Koordinaten im Raum
Im Raum gibt es drei Achsen: x zeigt schräg nach vorne, y nach rechts, z nach oben. Jeder Punkt hat drei Koordinaten: P(x|y|z).
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Die ganze Erklärung zum Nachlesen – mit Lösungen
Koordinaten im Raum: so erklärt Nelly es Schritt für Schritt
Für Eltern, Lehrkräfte und zum Wiederholen: alle 6 Schritte der Erklärung, mit den Lösungen zu Nellys Fragen.
- Im Raum gibt es drei Achsen: x zeigt schräg nach vorne, y nach rechts, z nach oben. Jeder Punkt hat drei Koordinaten: P(x|y|z).
- So liest du P ab: 2 nach vorne (x = 2), 4 nach rechts (y = 4), 3 nach oben (z = 3). Also P(2|4|3) – immer in der Reihenfolge x, y, z.
- Der Quader ist 3 lang (x), 5 breit (y) und 2 hoch (z), D liegt im Ursprung. Welchen z-Wert hat die Ecke G?
Lösung: z = 2 – G liegt oben – z = 2. Ganz: G(0|5|2). - Wie lang ist die Kante von A(3|0|0) nach B(3|5|0)?
Lösung: 5 LE – Nur y ändert sich, von 0 auf 5. Die Kante ist 5 LE lang. - Wie liegen der Boden ABCD und der Deckel EFGH zueinander?
Lösung: parallel – Sie liegen sich gegenüber und treffen sich nie – parallel. - Merk dir: Ein Punkt im Raum hat drei Koordinaten (x|y|z) – x nach vorne, y nach rechts, z nach oben. Entlang einer Kante ändert sich nur eine Koordinate. Gegenüberliegende Flächen sind parallel, Flächen mit gemeinsamer Kante senkrecht.
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