Dreieck 180°, Viereck 360°
Dreieck 180°, Viereck 360°, n-Eck (n − 2) · 180°. Gleichschenklig: gleich lange Seiten, gleich große Basiswinkel. Außenwinkel = Summe der zwei nicht anliegenden Innenwinkel. Wuff!
Nelly erklärt Winkelsumme in 13 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →
In einem Dreieck sind zwei Winkel 120° und 42° groß. Wie groß ist der dritte Winkel γ?
Lösung: 18 °
Typischer Fehler: 60 ° – Nur einen Winkel abgezogen. Du musst beide bekannten Winkel abziehen: 180° − 120° − 42°.
Ein gleichschenkliges Dreieck hat an der Spitze einen Winkel von 128°. Wie groß ist jeder der beiden Basiswinkel?
Lösung: 26 °
Typischer Fehler: 52 ° – Du hast nicht durch 2 geteilt. Die beiden Basiswinkel sind zusammen 180° − Spitze. Jeder bekommt die Hälfte.
Ein Viereck hat zwei rechte Winkel und einen Winkel von 31°. Wie groß ist der vierte Winkel?
Lösung: 149 °
Typischer Fehler: 329 ° – Die rechten Winkel vergessen. Zwei rechte Winkel sind zusammen 180°. Die müssen auch abgezogen werden.
Beim Üben gibt es zu Winkelsumme Aufgaben auf 4 Stufen: Dreieck ergänzen, Viereck & gleichschenklig, Rechtwinklig & Dreieckswinkel, Knobeln. Jetzt üben →
Dreieck 180°, Viereck 360°, n-Eck (n − 2) · 180°. Gleichschenklig: gleich lange Seiten, gleich große Basiswinkel. Außenwinkel = Summe der zwei nicht anliegenden Innenwinkel. Wuff!
„Winkelsumme“ steht meist in Klasse 6 und 7 auf dem Lehrplan (Mittelschule, Realschule und Gymnasium). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Dreieck ergänzen, Viereck & gleichschenklig, Rechtwinklig & Dreieckswinkel, Knobeln.
60 ° statt 18 °: Nur einen Winkel abgezogen. Du musst beide bekannten Winkel abziehen: 180° − 120° − 42°. 52 ° statt 26 °: Du hast nicht durch 2 geteilt. Die beiden Basiswinkel sind zusammen 180° − Spitze. Jeder bekommt die Hälfte. 329 ° statt 149 °: Die rechten Winkel vergessen. Zwei rechte Winkel sind zusammen 180°. Die müssen auch abgezogen werden.