Alle Punkte, die von Nellys Hütte und dem Napf gleich weit entfernt sind, bilden …
Lösung ansehen
Lösung: die Mittelsenkrechte
- Gleich weit von zwei Punkten: die Mittelsenkrechte ihrer Verbindungsstrecke.
Ortslinien
Kreis, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende – wo liegen die Punkte?
Klasse 7RealschuleGymnasium
Das Wichtigste in Kürze
Genau r von einem Punkt – Kreis; höchstens r – Kreisfläche. Gleich weit von zwei Punkten – Mittelsenkrechte. Gleich weit von zwei sich schneidenden Geraden – Winkelhalbierende; von zwei Parallelen – Mittelparallele. Abstand d von einer Geraden – Parallelenpaar. Rechter Winkel über AB – Thaleskreis.
Nelly erklärt Ortslinien in 8 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →
Beispielaufgaben mit Lösung
Die Mittelsenkrechte von A(0|2) und B(0|6) ist eine waagerechte Gerade. Bei welchem y-Wert verläuft sie?
Lösung ansehen
Lösung: y = 4
- Mitte: (2 + 6) : 2 = 4
- Die Mittelsenkrechte ist die Gerade y = 4.
Typischer Fehler: y = 2 – Halbe Länge, nicht die Mitte. Die halbe Länge ist 2. Die Mitte liegt bei 2 + 2.
Der Kreis um M(−1|0) hat den Radius r = 5. Wo liegt P(−1|6)?
Lösung ansehen
Lösung: außerhalb des Kreises
- Abstand MP = 6
- 6 > 5: P liegt außerhalb des Kreises.
Beim Üben gibt es zu Ortslinien Aufgaben auf 4 Stufen: Welche Ortslinie?, Mittelsenkrechte, Kreis: auf, innen, außen, Thales & Schnittpunkte. Jetzt üben → Lieber auf Papier? Arbeitsblatt mit Lösungen drucken →
Häufige Fragen
Was ist das Wichtigste bei „Ortslinien“?
Genau r von einem Punkt – Kreis; höchstens r – Kreisfläche. Gleich weit von zwei Punkten – Mittelsenkrechte. Gleich weit von zwei sich schneidenden Geraden – Winkelhalbierende; von zwei Parallelen – Mittelparallele. Abstand d von einer Geraden – Parallelenpaar. Rechter Winkel über AB – Thaleskreis.
In welcher Klasse lernt man „Ortslinien“?
„Ortslinien“ steht meist in Klasse 7 auf dem Lehrplan (Realschule und Gymnasium). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Welche Ortslinie?, Mittelsenkrechte, Kreis: auf, innen, außen, Thales & Schnittpunkte.
Welche Fehler passieren bei „Ortslinien“ oft?
y = 2 statt y = 4: Halbe Länge, nicht die Mitte. Die halbe Länge ist 2. Die Mitte liegt bei 2 + 2.
Das solltest du schon können
Im Lehrplan Bayern – und was danach kommt
- Realschule Klasse 7 (Wahlpflichtfächergruppe II/III) · Lernbereich 3 Geometrische Ortslinien und OrtsbereicheAls Nächstes: 4 Terme, Gleichungen und Ungleichungen
- Gymnasium Klasse 7 · Lernbereich 2.1 Achsen- und punktsymmetrische FigurenAls Nächstes: 2.2 Winkelbetrachtungen an Figuren