Steigung ablesen

Steigung ablesen: so erklärt Nelly es Schritt für Schritt

Für Eltern, Lehrkräfte und zum Wiederholen: alle 13 Schritte der Erklärung, mit den Lösungen zu Nellys Fragen.

1. Die Steigung m sagt, wie steil eine Gerade ist: Wie viel geht es hoch oder runter, wenn du 1 Kästchen nach rechts gehst?
2. So liest du m am Steigungsdreieck ab: Du startest auf einem Gitterpunkt der Geraden, gehst erst nach rechts und dann hoch oder runter, bis du wieder auf der Geraden bist.
3. Hoch durch rechts: 2 hoch und 3 nach rechts ergibt m = 2 : 3 = 23. Die Gerade steigt, also ist m positiv.
4. Ist das Dreieck breiter als 1 Kästchen, teilst du die Höhe durch die Breite. Hier: 3 breit und 6 hoch, also m = 6 : 3 = 2.
5. Wie groß ist m? Zähl die Kästchen am Dreieck.
   Lösung: m = 3 – 6 hoch auf 2 nach rechts, also m = 6 : 2 = 3.
6. Geht die Gerade nach rechts bergab, ist m negativ. Hier: 1 nach rechts, 2 nach unten, also m = −2.
7. Wie groß ist m? Die Gerade fällt nach rechts.
   Lösung: m = −3 – 1 nach rechts, 3 nach unten. Weil es runter geht, ist m = −3.
8. Wie groß ist m? Zähl erst nach rechts, dann hoch.
   Lösung: m = 34 – 4 nach rechts, 3 hoch: m = 3 : 4 = 34.
9. Ohne Dreieck geht es genauso: Nimm zwei markierte Punkte. Von A(−2|3) nach B(1|0) geht es 3 nach rechts und 3 nach unten, also m = −3 : 3 = −1.
10. Die zwei markierten Punkte liegen auf Gitterpunkten. Welche Steigung hat die Gerade?
    Lösung: m = 32 – 2 nach rechts, 3 hoch: m = 3 : 2 = 32.
11. Wie groß ist m? Die Gerade fällt nach rechts.
    Lösung: m = −23 – 3 nach rechts, 2 nach unten: m = −2 : 3 = −23.
12. Ein Kind hat so gerechnet: 3 nach rechts, 2 nach oben, also m = 3 : 2 = 32. Was ist schief gegangen?
    Lösung: Hoch und rechts sind vertauscht. – Hoch und rechts sind vertauscht. Die Steigung ist hoch durch rechts, also m = 2 : 3 = 23.
13. Merk dir: m = hoch : rechts. Geht die Gerade nach rechts bergab, ist m negativ. Je größer die Zahl ohne Minus, desto steiler ist die Gerade.

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