Rechnen mit Null

Rechnen mit Null: so erklärt Nelly es Schritt für Schritt

Für Eltern, Lehrkräfte und zum Wiederholen: alle 14 Schritte der Erklärung, mit den Lösungen zu Nellys Fragen.

1. Nelly hat eine Rechnung im Napf: 1000 + 345 · 0 − 500. Eine 0 sieht harmlos aus. Darf die 0 einfach verschwinden? Schau genau hin!
2. Mal 0 heißt: 3 Näpfe, und in jedem Napf liegt nichts. Sind alle Näpfe leer, bleibt nichts übrig – egal wie viele Näpfe es sind.
3. Wie viele Leckerlis liegen in den 3 Näpfen?
   Lösung: 0 – 0! Mal 0 ergibt immer 0.
4. Punkt vor Strich, wie du es kennst: Mal wird vor Plus und Minus gerechnet. Die 0 gehört zur 345 – sie hängt am Mal.
5. Was rechnest du zuerst bei 1000 + 345 · 0 − 500?
   Lösung: 345 · 0 – Erst das Paket 345 · 0. Das Mal kommt vor Plus und Minus.
6. Jetzt das Paket: Wie viel ist 345 · 0?
   Lösung: 0 – 345 Näpfe mit nichts darin – das Paket ist leer.
7. Das Paket ist leer. Die 0 bleibt als Platzhalter stehen, und die Rechnung wird 1000 + 0 − 500.
8. Jetzt die ganze Rechnung: Was kommt bei 1000 + 345 · 0 − 500 heraus?
   Lösung: 500 – 500. Erst Punkt, dann Strich. Die 0 macht das Paket leer.
9. Auch in einer Klammer wirkt die 0 nur auf das, wozu sie gehört: (4 · 0 + 6) · 2. Nur 4 · 0 wird zu nichts. Die 6 bleibt.
10. Jetzt du: Wie viel ist (4 · 0 + 6) · 2?
    Lösung: 12 – 4 · 0 = 0, dann 0 + 6 = 6 und 6 · 2 = 12. Die 6 bleibt, weil sie nicht mit der 0 malgenommen wird.
11. 0 : 4 heißt: 0 Leckerlis auf 4 Näpfe verteilt. In jedem Napf bleibt nichts. Nur durch 0 darf man nie teilen – es gibt dann keinen Napf.
12. Jetzt du: Wie viel ist 0 : (45 + 55) + 15? Die 0 steht vorn bei Geteilt, also ist die Klammer kaum wichtig.
    Lösung: 15 – 15! Die 0 vorn macht den Teil mit der Klammer zu 0. Die 15 bleibt.
13. Ein Kind hat so gerechnet: 1000 + 345 · 0 − 500 = 845. Was ist schief gegangen?
    Lösung: Das · 0 wurde übersehen: 345 blieb stehen. – Das · 0 wurde übersehen, als wäre es · 1. Dann bleibt 345 stehen – aber 345 · 0 ist leer.
14. So findest du jede Aufgabe mit 0: Erst Punkt. Mal 0 ergibt 0, Klammern zuerst. Dann Strich, von links. Die 0 bleibt als Platzhalter stehen.

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