Vierecke

Vierecke: so erklärt Nelly es Schritt für Schritt

Für Eltern, Lehrkräfte und zum Wiederholen: alle 9 Schritte der Erklärung, mit den Lösungen zu Nellys Fragen.

1. Nelly hat Kekse in lauter Viereck-Formen. Links eine Raute: alle vier Seiten gleich lang. Rechts ein Drachenviereck: oben zwei gleich lange Seiten, unten zwei gleich lange Seiten.
2. Ein Viereck hat alle vier Seiten gleich lang, aber keinen rechten Winkel. Welches ist es?
   Lösung: Raute – Eine Raute. Mit rechten Winkeln wäre es ein Quadrat.
3. Im Haus der Vierecke steht oben das Quadrat: Es hat alle Eigenschaften und ist deshalb auch ein Rechteck und eine Raute. Ein Rechteck ist auch ein Parallelogramm, ein Parallelogramm auch ein Trapez.
4. Jedes Rechteck ist auch …
   Lösung: ein Parallelogramm – Beim Rechteck sind gegenüberliegende Seiten parallel – das macht es zum Parallelogramm.
5. Die Diagonalen verraten viel: Beim Rechteck sind sie gleich lang. Bei Raute und Drachen stehen sie senkrecht aufeinander. Beim Parallelogramm halbieren sie sich gegenseitig.
6. Hat jedes Parallelogramm gleich lange Diagonalen?
   Lösung: Nein, nicht immer – Bei einem schiefen Parallelogramm ist eine Diagonale länger als die andere. Gleich lang sind sie nur beim Rechteck.
7. Alle vier Winkel eines Vierecks ergeben zusammen 360°. Im Parallelogramm sind gegenüberliegende Winkel gleich groß, und zwei Nachbarwinkel ergeben 180°.
8. In einem Parallelogramm ist α = 65°. Wie groß ist der Nachbarwinkel β?
   Lösung: β = 115 ° – 180° − 65° = 115°.
9. Merk dir: Quadrat (alles gleich, alles rechtwinklig), Rechteck (vier rechte Winkel), Raute (vier gleiche Seiten), Parallelogramm (zwei Paare paralleler Seiten), Drachen (zwei Paare gleicher Nachbarseiten), Trapez (ein Paar paralleler Seiten). Ein besonderes Viereck ist auch alles, was darunter im Haus steht. Die Winkel ergeben 360°.

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