Kreis: Umfang & Fläche · Stolperstein

Radius oder Durchmesser?

d = 10 cm → r = 5 cmA = 3,14 · r · rU = 3,14 · d

So geht's

Der Durchmesser geht ganz durch den Kreis, der Radius nur bis zur Mitte: d = 2 · r. Die Fläche braucht r, der Umfang d – schau bei jeder Aufgabe, welche Länge gegeben ist.

Beispiele zum Nachrechnen

Erst selbst rechnen, dann die Lösung aufklappen – mit Rechenweg und dem typischen Fehler.

Beispiel 1 · leicht

Ein Kreis hat den Durchmesser d = 26 cm. Wie groß ist sein Radius?

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Lösung: r = 13 cm

  1. r = d : 2 = 26 : 2 = 13 cm

Typischer Fehler: r = 26 cm – Gleiche Zahl? Radius und Durchmesser sind nie gleich lang: Der Durchmesser ist doppelt so lang.

Beispiel 2 · mittel

Ein Kreis hat den Radius r = 10 mm. Wie groß ist sein Umfang? Rechne mit π ≈ 3,14.

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Lösung: U = 62,8 mm

  1. d = 2 · 10 = 20 mm
  2. U = 3,14 · 20 = 62,8 mm

Typischer Fehler: U = 31,4 mm – Mit dem Radius gerechnet. π · r ist nur der halbe Umfang. Nimm den Durchmesser d = 20 mm.

Beispiel 3 · knifflig

Ein Kreis hat den Radius r = 6 m. Welche Rechnung ergibt den Umfang?

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Lösung: 3,14 · 12

  1. d = 2 · 6 = 12 m
  2. U = π · d = 3,14 · 12

Jetzt du!