Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches
Teilen heißt ggT, also die größte gemeinsame Zahl, die passt. Wieder zusammen heißt kgV, also die kleinste gemeinsame Zahl. Und haben zwei Zahlen den ggT 1, ist das kgV ihr Produkt.
Nelly erklärt ggT & kgV in 13 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →
Wie heißt das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 15 und 18?
Lösung: 90
Typischer Fehler: 270 – Das Produkt genommen? 15 · 18 = 270 ist ein gemeinsames Vielfaches, aber nicht das kleinste.
Ein Raum ist 330 cm breit und 385 cm lang. Man will quadratische Fliesen ohne Schneiden verlegen, und sie sollen möglichst groß sein. Wie lang ist eine Fliesenkante?
Lösung: 55 cm
Typischer Fehler: 2310 cm – Das kgV genommen? 2310 cm ist größer als der Raum. Da passt keine solche Fliese hinein.
Ein Rechteck ist 20 cm lang und 36 cm breit. Man zerlegt es in möglichst große, gleich große Quadrate ohne Rest. Wie lang ist eine Quadratseite, und wie viele Quadrate gibt es?
Lösung: Seite 4 cm, Anzahl 45 Quadrate
Typischer Fehler: Seite 4 cm, Anzahl 720 Quadrate – Die Fläche statt der Anzahl? 20 · 36 ist die Fläche in cm², nicht die Anzahl der Quadrate.
Beim Üben gibt es zu ggT & kgV Aufgaben auf 4 Stufen: Einstieg, Grundlagen, Fortgeschritten, Knobeln. Jetzt üben →
Teilen heißt ggT, also die größte gemeinsame Zahl, die passt. Wieder zusammen heißt kgV, also die kleinste gemeinsame Zahl. Und haben zwei Zahlen den ggT 1, ist das kgV ihr Produkt.
„ggT & kgV“ steht meist in Klasse 6 auf dem Lehrplan (Mittelschule, Realschule und Gymnasium). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Einstieg, Grundlagen, Fortgeschritten, Knobeln.
270 statt 90: Das Produkt genommen? 15 · 18 = 270 ist ein gemeinsames Vielfaches, aber nicht das kleinste. 2310 cm statt 55 cm: Das kgV genommen? 2310 cm ist größer als der Raum. Da passt keine solche Fliese hinein. Seite 4 cm, Anzahl 720 Quadrate statt Seite 4 cm, Anzahl 45 Quadrate: Die Fläche statt der Anzahl? 20 · 36 ist die Fläche in cm², nicht die Anzahl der Quadrate.