Für welche Zahl ist der Bruchterm 7x + 5 nicht definiert?
7x + 5
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Lösung: x = −5
- Nenner = 0: x + 5 = 0
- x = −5
- D = ℚ ohne −5
Typischer Fehler: x = 5 – Vorzeichen falsch. Setz 5 ein: Der Nenner wird 10, nicht 0. Richtig ist x = −5.
Bruchterme & Bruchgleichungen
x im Nenner: Definitionsmenge, kürzen, lösen
Klasse 8RealschuleGymnasium
Das Wichtigste in Kürze
Bei Bruchtermen zuerst die verbotenen Zahlen suchen (Nenner = 0). Kürzen darfst du nur Faktoren. Und jede Lösung einer Bruchgleichung prüfst du gegen D.
Nelly erklärt Bruchterme & Bruchgleichungen in 11 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →
Beispielaufgaben mit Lösung
Erweitere 6x + 9 so, dass im Nenner 6x + 54 steht. Was steht dann im Zähler?
6x + 9 = □6x + 54
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Lösung: Zähler: 36
- (x + 9) · 6 = 6x + 54
- 6 · 6 = 36
- 6x + 9 = 366x + 54
Typischer Fehler: Zähler: 6 – Den Zähler auch malnehmen. Beim Erweitern werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl (6) malgenommen: 6 · 6 = 36.
Löse die Bruchgleichung: 6x − 5 = −34x
6x − 5 = −34x
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Lösung: x = 8
- D = ℚ ohne 0
- | · x: 6 − 5x = −34
- −5x = −40
- x = 8
- Die Lösung x = 8 liegt in D ✓
Typischer Fehler: x = −40 – Noch durch (−5) teilen. −40 ist −5x, noch nicht x. Teile durch (−5): x = 8.
Beim Üben gibt es zu Bruchterme & Bruchgleichungen Aufgaben auf 4 Stufen: Definitionsmenge & Einsetzen, Kürzen & Verhältnisse, Bruchgleichungen, Knobeln. Jetzt üben →
Häufige Fragen
Was ist das Wichtigste bei „Bruchterme & Bruchgleichungen“?
Bei Bruchtermen zuerst die verbotenen Zahlen suchen (Nenner = 0). Kürzen darfst du nur Faktoren. Und jede Lösung einer Bruchgleichung prüfst du gegen D.
In welcher Klasse lernt man „Bruchterme & Bruchgleichungen“?
„Bruchterme & Bruchgleichungen“ steht meist in Klasse 8 auf dem Lehrplan (Realschule und Gymnasium). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Definitionsmenge & Einsetzen, Kürzen & Verhältnisse, Bruchgleichungen, Knobeln.
Welche Fehler passieren bei „Bruchterme & Bruchgleichungen“ oft?
x = 5 statt x = −5: Vorzeichen falsch. Setz 5 ein: Der Nenner wird 10, nicht 0. Richtig ist x = −5. Zähler: 6 statt Zähler: 36: Den Zähler auch malnehmen. Beim Erweitern werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl (6) malgenommen: 6 · 6 = 36. x = −40 statt x = 8: Noch durch (−5) teilen. −40 ist −5x, noch nicht x. Teile durch (−5): x = 8.