Kombinieren & Zählen

Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Klasse 4–6GrundschuleMittelschuleRealschuleGymnasium
Nelly erklärt's dirGleich üben →

Das Wichtigste in Kürze

Stufen nacheinander? Dann multiplizieren. Paare ohne Reihenfolge? Dann durch die Anordnungen teilen. Und wenn Ziffern sich wiederholen dürfen, ist die Zahl pro Stelle immer gleich.

Nelly erklärt Kombinieren & Zählen in 12 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →

Beispielaufgaben mit Lösung

Stufe 1: Alles kombinieren

Nelly will sich ein Outfit zusammenstellen. Sie hat 3 T-Shirts (Farben: Gelb, Grün und Weiß) und 3 Hosen (Jogginghose, Shorts und Leggings). Jedes Outfit besteht aus einem T-Shirt und einer Hose. Wie viele Outfits kann sie bilden?

T-ShirtJogginghoseShortsLeggings
Gelb•••
Grün•••
Weiß•••
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Lösung: 9

  1. 3 T-Shirts · 3 Hosen = 9
  2. Ergebnis: 9 Outfits

Typischer Fehler: 6 – Addiert statt multipliziert. Ein Outfit ist ein T-Shirt UND eine Hose. Jedes T-Shirt kann mit jeder Hose kombiniert werden.

Stufe 2: Reihenfolgen zählen

Lina, Hanna und Jonas stellen sich nebeneinander in eine Reihe. Wie viele verschiedene Reihenfolgen gibt es?

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Lösung: 6

  1. 3 · 2 · 1 = 6
  2. Ergebnis: 6 Reihenfolgen

Typischer Fehler: 9 – Mit sich selbst multipliziert. Für jeden Platz werden die schon besetzten Kinder abgezogen – sonst könnte ein Kind zweimal stehen.

Stufe 3: Auswahl und Muster

Ein Zahlencode hat 3 Stellen. Für jede Stelle darfst du eine Ziffer von 1 bis 3 wählen. Gleiche Ziffern sind erlaubt. Wie viele Codes gibt es?

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Lösung: 27

  1. 3 · 3 · 3 = 27
  2. Ergebnis: 27 Codes

Typischer Fehler: 9 – Addiert statt multipliziert. Jede Stelle wählt unabhängig. Bei 3 Stellen mit je 3 Ziffern gibt es 3 · 3 · 3 Codes – nicht 9.

Beim Üben gibt es zu Kombinieren & Zählen Aufgaben auf 4 Stufen: Alles kombinieren, Reihenfolgen zählen, Auswahl und Muster, Knobeln. Jetzt üben →

Häufige Fragen

Was ist das Wichtigste bei „Kombinieren & Zählen“?

Stufen nacheinander? Dann multiplizieren. Paare ohne Reihenfolge? Dann durch die Anordnungen teilen. Und wenn Ziffern sich wiederholen dürfen, ist die Zahl pro Stelle immer gleich.

In welcher Klasse lernt man „Kombinieren & Zählen“?

„Kombinieren & Zählen“ steht meist in Klasse 4 bis 6 auf dem Lehrplan (Grundschule, Mittelschule, Realschule und Gymnasium). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Alles kombinieren, Reihenfolgen zählen, Auswahl und Muster, Knobeln.

Welche Fehler passieren bei „Kombinieren & Zählen“ oft?

6 statt 9: Addiert statt multipliziert. Ein Outfit ist ein T-Shirt UND eine Hose. Jedes T-Shirt kann mit jeder Hose kombiniert werden. 9 statt 6: Mit sich selbst multipliziert. Für jeden Platz werden die schon besetzten Kinder abgezogen – sonst könnte ein Kind zweimal stehen. 9 statt 27: Addiert statt multipliziert. Jede Stelle wählt unabhängig. Bei 3 Stellen mit je 3 Ziffern gibt es 3 · 3 · 3 Codes – nicht 9.

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