Zweiersystem

Zahlen nur mit 0 und 1

Klasse 5RealschuleGymnasium
Nelly erklärt's dirGleich üben →

Das Wichtigste in Kürze

Im Zweiersystem gibt es nur 0 und 1. Die Stellenwerte sind 1, 2, 4, 8, 16 … Teilen durch 2 zeigt dir die Ziffern, Verdoppeln zeigt dir die Stellen.

Nelly erklärt Zweiersystem in 11 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →

Beispielaufgaben mit Lösung

Stufe 1: Stellenwerte

Welche Zahl im Zweiersystem kommt direkt nach 110001?

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Lösung: 110010

  1. 110001 ist 49 im Zehnersystem.
  2. 49 + 1 = 50
  3. Im Zweiersystem: 110010

Typischer Fehler: 50 – Das ist die Zahl im Zehnersystem. Gefragt ist die Schreibweise mit 0 und 1: 110010.

Stufe 2: Umrechnen

Welche Zahl im Zehnersystem ist 111110?

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Lösung: 62

  1. 1 · 32 + 1 · 16 + 1 · 8 + 1 · 4 + 1 · 2 + 0 · 1 = 62
  2. Ergebnis: 62

Typischer Fehler: 111110 – Du hast die Ziffern wie im Zehnersystem gelesen. 111110 hat nur Ziffern 0 und 1 – die Stellen haben aber andere Werte.

Stufe 3: Rechnen mit Dualzahlen

Schreibe 181 im Zweiersystem.

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Lösung: 10110101

  1. 181 : 2 = 90 Rest 1
  2. 90 : 2 = 45 Rest 0
  3. 45 : 2 = 22 Rest 1
  4. 22 : 2 = 11 Rest 0
  5. 11 : 2 = 5 Rest 1
  6. 5 : 2 = 2 Rest 1
  7. 2 : 2 = 1 Rest 0
  8. 1 : 2 = 0 Rest 1
  9. Rest von unten nach oben: 10110101

Typischer Fehler: 10110110 – Eins zu viel. 10110110 ist schon 182.

Beim Üben gibt es zu Zweiersystem Aufgaben auf 4 Stufen: Stellenwerte, Umrechnen, Rechnen mit Dualzahlen, Knobeln. Jetzt üben →

Häufige Fragen

Was ist das Wichtigste bei „Zweiersystem“?

Im Zweiersystem gibt es nur 0 und 1. Die Stellenwerte sind 1, 2, 4, 8, 16 … Teilen durch 2 zeigt dir die Ziffern, Verdoppeln zeigt dir die Stellen.

In welcher Klasse lernt man „Zweiersystem“?

„Zweiersystem“ steht meist in Klasse 5 auf dem Lehrplan (Realschule und Gymnasium). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Stellenwerte, Umrechnen, Rechnen mit Dualzahlen, Knobeln.

Welche Fehler passieren bei „Zweiersystem“ oft?

50 statt 110010: Das ist die Zahl im Zehnersystem. Gefragt ist die Schreibweise mit 0 und 1: 110010. 111110 statt 62: Du hast die Ziffern wie im Zehnersystem gelesen. 111110 hat nur Ziffern 0 und 1 – die Stellen haben aber andere Werte. 10110110 statt 10110101: Eins zu viel. 10110110 ist schon 182.

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