Was ist 12²?
12² =
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Lösung: 144
- 12² = 12 · 12
- Ergebnis: 144
Typischer Fehler: 24 – Quadrat heißt nicht doppelt! 12 · 2 = 24. Ein Quadrat ist aber 12 · 12.
Quadratzahlen & Potenzen
2⁵, 10⁴ und Quadrate
Klasse 5–7MittelschuleRealschuleGymnasium
Das Wichtigste in Kürze
Die Hochzahl zeigt, wie oft die Basis als Faktor steht. Zehnerpotenzen zählen Nullen. Und 0 oder 1 als Hochzahl gibt 1 oder die Basis selbst!
Nelly erklärt Quadratzahlen & Potenzen in 14 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →
Beispielaufgaben mit Lösung
Was bedeutet 10⁴? Rechne es aus.
10⁴ =
10·10·10·10
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Lösung: 10 000
- 10⁴ = 10 · 10 · 10 · 10
- Ergebnis: 10 000
Typischer Fehler: 40 – Hoch heißt nicht mal! 10 · 4 = 40. Die Hochzahl sagt, wie oft die Basis als Faktor steht.
Welche Zehnerpotenz passt?
7 000 000 = 7 · 10 hoch ?
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Lösung: 10⁶
- 7 000 000 = 7 · 1 000 000
- Also 10⁶.
Typischer Fehler: 10⁵ – Eine Null zu wenig. 7 · 10⁵ = 700 000 – das ist zu klein.
Beim Üben gibt es zu Quadratzahlen & Potenzen Aufgaben auf 4 Stufen: Quadratzahlen, Potenzen, Zehnerpotenzen & Rechnen, Knobeln mit Potenzen. Jetzt üben →
Häufige Fragen
Was ist das Wichtigste bei „Quadratzahlen & Potenzen“?
Die Hochzahl zeigt, wie oft die Basis als Faktor steht. Zehnerpotenzen zählen Nullen. Und 0 oder 1 als Hochzahl gibt 1 oder die Basis selbst!
In welcher Klasse lernt man „Quadratzahlen & Potenzen“?
„Quadratzahlen & Potenzen“ steht meist in Klasse 5 bis 7 auf dem Lehrplan (Mittelschule, Realschule und Gymnasium). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Quadratzahlen, Potenzen, Zehnerpotenzen & Rechnen, Knobeln mit Potenzen.
Welche Fehler passieren bei „Quadratzahlen & Potenzen“ oft?
24 statt 144: Quadrat heißt nicht doppelt! 12 · 2 = 24. Ein Quadrat ist aber 12 · 12. 40 statt 10 000: Hoch heißt nicht mal! 10 · 4 = 40. Die Hochzahl sagt, wie oft die Basis als Faktor steht. 10⁵ statt 10⁶: Eine Null zu wenig. 7 · 10⁵ = 700 000 – das ist zu klein.