Mehr Helfer, weniger Tage
Bei antiproportional bleibt das Produkt gleich: x · y ist konstant. Mehr Helfer, weniger Tage. Rechne so: erst das Produkt ausrechnen, dann durch die neue Zahl teilen.
Nelly erklärt Antiproportionale Zuordnungen in 10 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →
8 Maschinen brauchen 5 Stunden. Wie lange brauchen 4 Maschinen?
| Maschinen | Stunden |
|---|---|
| 8 | 5 |
| 4 | ? |
Lösung: 10 Stunden
Typischer Fehler: 2,5 Stunden – Proportional gerechnet! Mehr Maschinen schaffen es schneller. Bei antiproportional wird das Produkt gleich gehalten, nicht das Verhältnis.
Mit 24 km/h fährt Nelly 3 h lang mit dem Rad zum See. Wie lange braucht sie mit 30 km/h?
| Tempo (km/h) | Zeit (h) |
|---|---|
| 24 | 3 |
| 30 | ? |
Lösung: 2,4 h
Typischer Fehler: 3,75 h – Proportional gerechnet! Schneller heißt weniger Zeit, nicht mehr. Bei gleicher Strecke gilt: Tempo · Zeit bleibt gleich.
Die Tabelle ist antiproportional. Wie lange braucht die letzte Zeile?
| Helfer | Tage |
|---|---|
| 6 | 12 |
| 3 | 24 |
| 12 | ? |
Lösung: 6 Tage
Typischer Fehler: 24 Tage – Proportional gerechnet! Bei antiproportional wird das Produkt festgehalten – nicht die Tage mitgemacht.
Beim Üben gibt es zu Antiproportionale Zuordnungen Aufgaben auf 4 Stufen: Produkt bleibt gleich, Tempo und Zeit, Teilen und Aufträge, Knobeln. Jetzt üben →
Bei antiproportional bleibt das Produkt gleich: x · y ist konstant. Mehr Helfer, weniger Tage. Rechne so: erst das Produkt ausrechnen, dann durch die neue Zahl teilen.
„Antiproportionale Zuordnungen“ steht meist in Klasse 7 auf dem Lehrplan (Mittelschule, Realschule und Gymnasium). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Produkt bleibt gleich, Tempo und Zeit, Teilen und Aufträge, Knobeln.
2,5 Stunden statt 10 Stunden: Proportional gerechnet! Mehr Maschinen schaffen es schneller. Bei antiproportional wird das Produkt gleich gehalten, nicht das Verhältnis. 3,75 h statt 2,4 h: Proportional gerechnet! Schneller heißt weniger Zeit, nicht mehr. Bei gleicher Strecke gilt: Tempo · Zeit bleibt gleich. 24 Tage statt 6 Tage: Proportional gerechnet! Bei antiproportional wird das Produkt festgehalten – nicht die Tage mitgemacht.