Erweitern & Kürzen

Gleiche Brüche mit anderen Zahlen

Klasse 6MittelschuleRealschuleGymnasium
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Das Wichtigste in Kürze

Erweitern und Kürzen ändern den Wert nicht. Oben und unten immer dieselbe Zahl: malnehmen beim Erweitern, teilen beim Kürzen. Ganz kürzen heißt: die größte Zahl finden, die in beide passt.

Nelly erklärt Erweitern & Kürzen in 12 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →

Beispielaufgaben mit Lösung

Stufe 1: Erweitern mit Bildern

Erweitere 56 auf den Nenner 30. Wie groß ist der neue Zähler?

56 = ?30

56
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Lösung: Zähler 25

  1. 6 · 5 = 30: Du erweiterst mit 5.
  2. Oben: 5 · 5 = 25.
  3. Also 56 = 2530.

Typischer Fehler: Zähler 30 – Den Nenner auch oben eingesetzt. Oben musst du mit 5 malnehmen: 5 · 5 = 25. Nur unten steht 30.

Stufe 2: Vollständig kürzen

Kürze so weit du kannst: 1624

1624
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Lösung: 23

  1. 16 und 24 lassen sich beide durch 8 teilen.
  2. 16 : 8 = 2 und 24 : 8 = 3.
  3. Also 1624 = 23.

Typischer Fehler: 224 – Nur der Zähler gekürzt. Oben und unten muss durch dieselbe Zahl geteilt werden. Unten steht noch 24, also muss auch dort durch 8 geteilt werden.

Stufe 3: Fehlende Zahlen

Kürze so weit du kannst: 40144

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Lösung: 518

  1. 40 und 144 lassen sich beide durch 8 teilen.
  2. 40 : 8 = 5 und 144 : 8 = 18.
  3. Also 40144 = 518.

Typischer Fehler: 5144 – Nur der Zähler gekürzt. Oben und unten muss durch dieselbe Zahl geteilt werden. Unten steht noch 144, also muss auch dort durch 8 geteilt werden.

Beim Üben gibt es zu Erweitern & Kürzen Aufgaben auf 4 Stufen: Erweitern mit Bildern, Vollständig kürzen, Fehlende Zahlen, Große Zahlen knobeln. Jetzt üben →

Häufige Fragen

Was ist das Wichtigste bei „Erweitern & Kürzen“?

Erweitern und Kürzen ändern den Wert nicht. Oben und unten immer dieselbe Zahl: malnehmen beim Erweitern, teilen beim Kürzen. Ganz kürzen heißt: die größte Zahl finden, die in beide passt.

In welcher Klasse lernt man „Erweitern & Kürzen“?

„Erweitern & Kürzen“ steht meist in Klasse 6 auf dem Lehrplan (Mittelschule, Realschule und Gymnasium). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Erweitern mit Bildern, Vollständig kürzen, Fehlende Zahlen, Große Zahlen knobeln.

Welche Fehler passieren bei „Erweitern & Kürzen“ oft?

Zähler 30 statt Zähler 25: Den Nenner auch oben eingesetzt. Oben musst du mit 5 malnehmen: 5 · 5 = 25. Nur unten steht 30. 224 statt 23: Nur der Zähler gekürzt. Oben und unten muss durch dieselbe Zahl geteilt werden. Unten steht noch 24, also muss auch dort durch 8 geteilt werden. 5144 statt 518: Nur der Zähler gekürzt. Oben und unten muss durch dieselbe Zahl geteilt werden. Unten steht noch 144, also muss auch dort durch 8 geteilt werden.

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