Ist x = 2 eine Lösung dieser Ungleichung?
6x + 11 > 65
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Lösung: Nein
- 6 · 2 + 11 = 23
- 23 > 65 ist falsch, also ist 2 keine Lösung.
Ungleichungen
x < 5: lösen wie Gleichungen – mit einer Ausnahme
Klasse 7–8RealschuleGymnasium
Das Wichtigste in Kürze
Eine Ungleichung löst du wie eine Gleichung – auf beiden Seiten dasselbe rechnen. Nur beim Malnehmen oder Teilen mit einer negativen Zahl dreht sich das Zeichen um: aus < wird >, aus ≤ wird ≥. „Höchstens“ heißt ≤, „mindestens“ heißt ≥. Mach die Probe mit einer Zahl aus der Lösung.
Nelly erklärt Ungleichungen in 10 kleinen Schritten mit Bildern – zum Mitmachen. Zur Erklärung →
Beispielaufgaben mit Lösung
Löse die Ungleichung wie eine Gleichung.
5x − 4 < 26
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Lösung: x < 6
- 5x < 30 | + 4
- x < 6 | : 5
Typischer Fehler: x < −6 – Vorzeichen vertauscht. 30 : 5 = 6.
Löse die Ungleichung. Achtung beim Teilen!
−5x + 11 < −14
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Lösung: x > 5
- −5x < −25
- x > 5 | : (−5), das Zeichen dreht sich
- Probe mit x = 6: −19 < −14 ✓
Beim Üben gibt es zu Ungleichungen Aufgaben auf 4 Stufen: Lösung oder nicht?, Lösen wie Gleichungen, Mal minus dreht das Zeichen, Höchstens & mindestens. Jetzt üben → Lieber auf Papier? Arbeitsblatt mit Lösungen drucken →
Häufige Fragen
Was ist das Wichtigste bei „Ungleichungen“?
Eine Ungleichung löst du wie eine Gleichung – auf beiden Seiten dasselbe rechnen. Nur beim Malnehmen oder Teilen mit einer negativen Zahl dreht sich das Zeichen um: aus < wird >, aus ≤ wird ≥. „Höchstens“ heißt ≤, „mindestens“ heißt ≥. Mach die Probe mit einer Zahl aus der Lösung.
In welcher Klasse lernt man „Ungleichungen“?
„Ungleichungen“ steht meist in Klasse 7 und 8 auf dem Lehrplan (Realschule und Gymnasium). Bei Nelly gibt es dazu 4 Stufen: Lösung oder nicht?, Lösen wie Gleichungen, Mal minus dreht das Zeichen, Höchstens & mindestens.
Welche Fehler passieren bei „Ungleichungen“ oft?
x < −6 statt x < 6: Vorzeichen vertauscht. 30 : 5 = 6.
Das solltest du schon können
Im Lehrplan Bayern – und was danach kommt
- Realschule Klasse 7 (Wahlpflichtfächergruppe II/III) · Lernbereich 4 Terme, Gleichungen und UngleichungenAls Nächstes: 5 Proportionalitäten
- Gymnasium Klasse 8 · Lernbereich 2 Lineare FunktionenAls Nächstes: 3 Elementare gebrochen-rationale Funktionen