Mittelschule, Realschule, Gymnasium
Mathe Klasse 6
Alle 40 Mathe-Themen der 6. Klasse – mit 8.520 Übungsaufgaben. Zu jedem Thema erklärt Nelly Schritt für Schritt, danach übst du mit Aufgaben von leicht bis knifflig. Kostenlos und ohne Anmeldung.
Zahlen verstehen
Rechnen
Teilbarkeit
- TeilbarkeitsregelnKlasse 5–6Ohne Rechnen wissen, ob es aufgeht2, 5 und 10 prüfst du an der letzten Ziffer. 4 und 25 an den letzten zwei Ziffern, 8 an den letzten drei. 3 und 9 über die Quersumme.
- Teiler & VielfacheKlasse 5–6Wer geht in wen – und wer kommt wann?Teiler gehen ohne Rest auf, und sie lassen sich meist in Paare schreiben.
- Primzahlen & PrimfaktorenKlasse 5–6Die Bausteine der ZahlenEine Primzahl hat genau zwei Teiler. Die 1 ist keine Primzahl. Jede andere Zahl ist ein eindeutiges Produkt aus Primzahlen.
- ggT & kgVGrößter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames VielfachesTeilen heißt ggT, also die größte gemeinsame Zahl, die passt. Wieder zusammen heißt kgV, also die kleinste gemeinsame Zahl.
Brüche
- Brüche verstehenKlasse 5–6Teile vom Ganzen – was Zähler und Nenner sagenDer Nenner (unten) sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt ist. Der Zähler (oben) sagt, wie viele davon gemeint sind.
- Bruchteile berechnenKlasse 5–6Drei Viertel von 20 – so geht'sBruchteil berechnen heißt: erst durch den Nenner teilen, dann mit dem Zähler malnehmen. Beim Umrechnen zuerst die Einheit wechseln.
- Erweitern & KürzenGleiche Brüche mit anderen ZahlenErweitern und Kürzen ändern den Wert nicht. Oben und unten immer dieselbe Zahl: malnehmen beim Erweitern, teilen beim Kürzen.
- Brüche vergleichen & ordnenWelcher Bruch ist größer?Gleiche Nenner: größerer Zähler gewinnt. Verschiedene Nenner: erst den Hauptnenner suchen.
- Gemischte ZahlenGanze und Bruchteile zusammenEine gemischte Zahl hat ganze Teile und einen echten Bruch (Zähler kleiner als Nenner).
- Brüche addieren & subtrahierenGleiche und verschiedene NennerGleiche Nenner: nur die Zähler addieren. Ungleiche Nenner: erst auf den gemeinsamen Nenner bringen. Niemals die Nenner addieren!
- Brüche multiplizierenMal nehmen, kürzen und umwandelnBruch mal Zahl: nur den Zähler malnehmen. Bruch mal Bruch: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner.
- Brüche dividierenKehrwert und Wie-oft-passtTeilen durch einen Bruch = mal den Kehrwert. Teilen durch eine ganze Zahl = den Nenner mal die Zahl.
- Bruchrechnen gemischtKlasse 6–7Punkt vor Strich mit Brüchen und DezimalzahlenErst Klammern, dann Punkt (· und :), dann Strich (+ und −). Dezimalzahlen vorher in Brüche oder Brüche in Dezimalzahlen umwandeln.
Dezimalzahlen
- Dezimalzahlen verstehenKlasse 5–6Zehntel, Hundertstel & Co.Vor dem Komma stehen die Ganzen. Dahinter kommen Zehntel, Hundertstel und Tausendstel.
- Brüche & DezimalzahlenVom Bruch zum Komma und zurückDie Stellen hinter dem Komma sind ein Zehnerbruch. Eine Stelle heißt Zehntel, zwei Stellen Hundertstel.
- Dezimalzahlen addieren & subtrahierenKomma unter KommaKomma unter Komma! Fehlende Stellen mit 0 auffüllen. Dann rechnest du wie gewohnt von rechts nach links.
- Dezimalzahlen multiplizierenKomma verschieben, malnehmen, PreiseErst ohne Komma rechnen. Dann so viele Stellen hinter dem Komma setzen, wie beide Zahlen zusammen haben.
- Dezimalzahlen dividierenTeilen mit KommaDurch 10, 100, 1000 rutscht das Komma nach links. Bei Dezimalzahlen im Teiler schiebst du das Komma in beiden Zahlen gleich weit.
Negative Zahlen
- Negative ZahlenKlasse 5–7Zahlen unter der NullRechts ist größer, links ist kleiner. Die Gegenzahl hat das andere Vorzeichen. Der Betrag ist der Abstand zur 0, und der ist nie negativ.
- Plus & Minus mit negativen ZahlenKlasse 5–7Schritte auf der ZahlengeradenPlus heißt nach rechts, Minus nach links.
- Mal & Geteilt mit negativen ZahlenKlasse 6–7Vorzeichenregeln für Plus und MinusGleiche Vorzeichen ergeben Plus, verschiedene ergeben Minus. Bei vielen Faktoren zählst du die Minuszeichen.
Terme & Gleichungen
- Gleichungen lösenKlasse 5–7Finde das x mit der WaageDie Waage bleibt im Gleichgewicht, wenn du auf beiden Seiten dasselbe machst. Umkehraufgaben helfen: Plus wird minus, mal wird geteilt.
- Terme mit VariablenKlasse 6–7Setz die Zahl ein und rechne losSetze die Zahl immer in Klammern ein, wenn sie negativ ist. Dann rechnest du Punkt vor Strich und achtest auf die Vorzeichen.
Größen
Flächen & Körper
- FlächeneinheitenKlasse 5–6cm², m², Ar und Hektar umrechnenJede Stufe ist ein Faktor 100. Nach unten mal, nach oben durch. Und: 1 km² = 100 ha, 1 ha = 100 a, 1 a = 100 m². Jetzt gibt's einen Keks!
- Quader & WürfelKlasse 5–6Volumen und Oberfläche von KistenVolumen = Länge · Breite · Höhe, in cm³ (oder dm³ = Liter). Oberfläche = alle sechs Flächen zusammen, in cm².
- VolumeneinheitenKlasse 5–6cm³, Liter und Milliliter umrechnenJede Stufe beim Volumen ist ein Faktor 1000. 1 l = 1 dm³ = 1000 ml. 1 hl = 100 l. Nach unten mal, nach oben durch.
- Dreieck, Parallelogramm & TrapezKlasse 6–7Flächen schräger Figuren berechnenDreieck = g · h : 2. Parallelogramm = g · h, mit der senkrechten Höhe. Trapez = (a + c) · h : 2. Die schräge Seite ist nie die Höhe!
Geometrie
- KoordinatensystemKlasse 5–6Punkte finden mit x und yImmer erst x, dann y. Links und unten sind negativ. Die Quadranten sind I (oben rechts), II, III, IV gegen den Uhrzeigersinn.
- Winkel & WinkelartenKlasse 5–6Spitz, recht, stumpf – wie weit ist der Weg?spitz unter 90°, recht genau 90°, stumpf zwischen 90° und 180°, gestreckt genau 180°, überstumpf zwischen 180° und 360°.
- Winkel an GeradenKlasse 6–7Parallelen und SchnittlinienNebenwinkel ergänzen sich zu 180°. Scheitelwinkel sind gleich groß. Stufen- und Wechselwinkel sind bei parallelen Geraden gleich groß.
- WinkelsummeKlasse 6–7Dreieck 180°, Viereck 360°Dreieck 180°, Viereck 360°, n-Eck (n − 2) · 180°. Gleichschenklig: gleich lange Seiten, gleich große Basiswinkel.
- DreieckeKlasse 6–7Seiten, Winkel und UngleichungSeiten: gleichseitig, gleichschenklig, unregelmäßig. Winkel: spitz, recht, stumpf.
Prozente & Zuordnungen
- Prozente verstehenKlasse 6–7Prozent heißt: von HundertProzent heißt von Hundert. 1 % ist 1/100 oder 0,01. Einen Anteil rechnest du so: Grundwert mal Prozent, dann durch 100.
- Dreisatz (proportional)Klasse 6–7Doppelt so viel, doppelt so teuerBei proportional wird doppelt so viel auch doppelt so teuer – der Quotient y : x bleibt gleich.
Daten & Zufall
- WahrscheinlichkeitKlasse 4–7Sicher, möglich oder unmöglich?sicher, möglich, unmöglich. Wahrscheinlichkeit = günstige durch alle. Gegenereignis = 1 minus die Chance. Prozent = Bruch mal 100.
- Kombinieren & ZählenKlasse 4–6Wie viele Möglichkeiten gibt es?Stufen nacheinander? Dann multiplizieren. Paare ohne Reihenfolge? Dann durch die Anordnungen teilen.
- Mittelwert, Median & Co.Klasse 5–7Durchschnitt, Mitte und HäufigstesMittelwert = alles zusammen, geteilt durch die Anzahl. Median = die Mitte der sortierten Liste. Modalwert = das Häufigste.
Übungspakete für Klasse 6
Mehrere Themen gemischt, gezielt gegen typische Fehler – auch als Link zum Weiterschicken.
Welche Themen in welcher Klasse drankommen, hängt vom Bundesland und der Schulart ab. Die Übersicht nach Klassen und Bildungsstandards steht im Lehrplan.